整数の加法・減法（3位数・4位数の加法・減法など）

• 該当なし
• 3年A（2）

• 3年A
• 3年A

p.90より

3位数や4位数の加法及び減法の計算の技能を確実に身に付けて，必要な場面でそれらの計算を活用できるようにする。

3位数及び4位数の加法や減法の計算の仕方を考えたり，計算の確かめをしたりするときには，計算の結果の見積りを生かすよう配慮する必要がある。例えば，389＋4897の計算において位をそろえずに計算し8787と答えを求めたとき，389をおよそ400，4897をおよそ5000とみれば答えは5400になることから8787という答えは間違っていることに気付けるという場面である。このような場面で，児童自ら見積りができるようにすることが大切である。

整数の乗法（2位数，3位数に2位数をかける乗法など）

• 該当なし
• 3年A

• 3年A
• 3年A（3）

p.93より

乗数が2位数の場合は，何十をかける計算と，1位数をかける計算に基づいて考えることができる。例えば，23×45の計算の場合，乗数の45を40＋5とみて，23×40と23×5に分けて考える。その際，何十をかける計算や1位数をかける計算に基づいて，乗数が2位数の場合の計算を工夫する過程では，その結果や方法についての見通しを立てることが必要になる。

なお，ここで学習する乗法の計算の技能は，児童が確実に身に付けられるようにし，生活などの場面でそれらの計算を活用できるようにすることが大切である。

簡単な場合の除数が1位数で商が2位数の除法

• 該当なし
• 該当なし

• 3年A
• 3年A（4）エ

p.96より

除数と商が1位数の場合の除法を活用して，簡単な場合についての除数が1位数で商が2位数の除法についても指導する。

ここでは次のような簡単な場合についての計算を指導する。

一つは，80÷4や90÷3のように，被除数が何十で，被除数の十の位の数が除数で割り切れる計算である。80÷4の場合，児童自らが80を「10が8個」ととらえ，その「8個」を4で割ると答えは「10が2個」というように単位の考えに基づいて考えることが大切である。

もう一つは，被除数が2位数で，69÷3のように，十の位の6と一の位の9がそれぞれ除数の3で割り切れる除法である。69÷3の場合，単位の考えによる60÷3の計算の仕方の理解に立ち，児童自らが2位数の除法と同じように69を60と9に分けてとらえた上で，60÷3＝20，9÷3＝3として答えは23と考えることができる。

小数の意味と表し方

• 4年A（4）ア
• 4年A

• 3年A・4年A
• 3年A（5）ア

p.98より

小数が必要とされるのは，測定と関連している場合が多いので，端数部分の量の表現に関連して導入することが考えられる。

小数は，これまでの整数の十進位取り記数法の考えを1より小さい数に拡張して用いるところに特徴がある。整数の場合は，ある単位の大きさが10集まると次の単位となって表される仕組みであったが，小数の場合は，逆に，ある単位（l）の大きさを10等分して新たな単位（0.1）をつくり，その単位の幾つ分かで大きさを表している。ここで，「1/10の位」という用語と意味について指導する。1/10の位の代わりに，小数第1位と呼ぶことがある。

小数を数直線の上に表して，整数と同じ数直線の中に位置付けることは，小数の理解を深める上で大切なことである。例えば，3.6は整数の3と4の間にあること，さらに，3と4の間を10等分した目盛りの6番目にあることなど，整数の数直線と関係付けて指導する。

なお，「内容の取扱い」の（6）については，「A(6)分数の意味や表し方」の解説の中で述べている。

小数の加法，減法

• 4年A（4）ウ
• 4年A

• 3年A・4年A
• 3年A（5）イ

p.98より

小数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考え，それらの計算ができるように指導する。

小数の加法及び減法の計算の仕方について，次のように考えることができる。

（1）小数の加法及び減法の計算を数直線に対応させて考える。
（2）相対的な大きさを用いて，小数の計算を整数の計算に直して処理する。
（3）小数の計算では，小数点をそろえ，各位の単位をそろえて計算する。このようにすると，整数部分どうし，小数部分どうしで計算することできる。また，1は1/10の単位が10個であるから，繰り上がり，繰り下がりのある計算が，整数のときと同じようにできる。

小数の加法及び減法の計算は，最終的には，上記［3］のように，小数点をそろえて位ごとに計算するなど，小数の仕組みの理解の上に立って行うようにし，整数と同じ原理，手順でできることを理解できるようにすることが大切である。

分数の意味と表し方

• 4年A（5）ア・イ
• 4年A

• 3年A・4年A
• 3年A（6）ア・イ

p.100より

分数は，等分してできる部分の大きさや端数部分の大きさを表すのに用いられる。

分数の意味について，その観点の置き方によって，様々なとらえ方ができる。2/3を例にすると，次のようである。

（1）具体物を3等分したものの二つ分の大きさを表す。
（2）2/3l（リットル），2/3mのように，測定したときの量の大きさを表す。
（3）1を3等分したもの（単位分数である1/3）の二つ分の大きさを表す。
（4）AはBの2/3というように，Bを1としたときのAの大きさの割合を表す。
（5）整数の除法「2÷3」の結果（商）を表す。

これらは便宜上分けたところもある。指導に当たっては，幾つかの考えを同時に用いることが多い。なお，「分母」，「分子」の用語を扱う。

第3学年では，上記の（1），（2），（3）などの考え方を用いる。（4）や（5）については，第5学年で取り扱う。（中略）

なお，「内容の取扱い」の（6）では，「小数の0.1と分数の1/10などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする」と示している。小数と分数の学習の後で，小数の0.1と分数の1/10などを同一の数直線の上下に表し，大きさが同じ数であることを視覚的にも実感できるように配慮する。

簡単な場合の分数の加法，減法

• 該当なし
• 該当なし

• 3年A
• 3年A（6）ウ

p.101より

ここでは，同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し，その計算の仕方を考えていく。簡単な場合として，真分数どうしの加法及び減法を指導し，和が1までの加法と、その逆の減法を取り扱う。

計算の仕方としては，単位分数の個数の加法及び減法をすることと考えると，整数の場合と同様に処理できることが分かる。

例えば，長さの場面を例にあげると，1/5mと2/5mを合わせると何mになるかという問題で，1/5mの三つ分（単位分数の三つ分）に当たるということを考えたり説明したりできるようにする。

二等辺三角形，正三角形

• 4年C（1）ア
• 3年C・4年C

• 3年C
• 3年C（1）ア

p.106より

辺の長さに着目して，三角形の特徴をとらえられるようにする。二辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形といい，三辺の長さが等しい三角形を正三角形という。そして，定規やコンパスによる作図などの活動を通して，二等辺三角形や正三角形について理解できるようにする。また，二等辺三角形では，二つの角の大きさが同じであることや，正三角形では，三つの角の大きさが同じであることを確かめるようにする。これは，二等辺三角形や正三角形を観察したり，実際に紙を切り抜いて作った三角形を折ってみたりするなどの活動を通して，確かめることができる。

さらに，合同な二等辺三角形や正三角形を敷き詰める活動を通して，これらの図形でも平面が敷き詰められることを理解し，敷き詰めてできた図形の中を観察することによって，その中にほかの図形を認めること，平面図形の広がりや図形の美しさを感得したりすることなど，図形についての見方や感覚を豊かにしていくようにする。

角

• 4年C（1）イ
• 3年C・4年C

• 3年C
• 3年C（1）イ

p.107より

第2学年では，直角について指導してきている。第3学年では，一つの頂点から出る2本の辺が作る形を角ということを指導する。二つの角を重ねることによって，角の大きさを比べることができるようにする。実際に紙を切り抜いて作った二等辺三角形や正三角形について，長さの等しい辺を重ねるように折ることによって，二つの角の大きさが同じであることを確かめることなどを指導する。

なお，角の大きさの単位と測定については，第4学年で指導する。

円，球

• 4年C（1）ウ
• 3年C・4年C

• 3年C
• 3年C（1）ウ

p.107より

円と球については，第1学年で，まるい形，ボールのような形としてとらえてきている。第3学年では，観察，分類，構成，作図などの活動を通して円について，また，観察を通して球について理解できるようにする。

円については，右の図のように，円周上のどの点も中心から等距離にあることが分かるようにする。

そして，半径は中心から円周までひいた直線と約束する。直径については，中心を通り，円周から円周までひいた直線と約束する。（中略）

球については，球を平面で切ると切り口はどこも円になること，球をちょうど半分に切った場合切り口が最大になることなどを模型の操作や観察を通して理解させる。

□などを用いた式

• 該当なし
• 該当なし

• 3年D
• 3年D（2）イ

p.110より

第2学年では，加法及び減法についての理解を深めることに関連して，「内容の取扱い」で，（　）や□を取り上げてもよいこととしている。

第3学年では，未知の数量を□などの記号を用いて表現することにより，文脈通りに数量の関係を立式し，□に当てはまる数を調べることができるようにする。

□などの記号については，未知の数量を表す記号として用いる場合と変量を表す記号として用いる場合とに大きく分けられる。第3学年では，未知の数量を表す記号として用いる場合を中心に指導し，□などの記号を用いて立式したり，図に表すことと関連付けたりして，数量の関係を的確にとらえることができるようにする。

指導に当たっては，□などを数をかく場所としてはじめに扱い，次第に未知の数量を表す記号などとしても扱い，文字としての役割をもつ□などについての理解が深まるよう配慮する必要がある。

除法の式

• 3年A（4）ア～ウ
• 3年A

• 3年A
• 3年D（1）

p.109より

第3学年では，除法が用いられる場合の記号÷を用いた式について理解できるようにする。指導に当たっては，これまでの加法，減法及び乗法と同様に，数量の関係を式に表したり，式を読み取ったりすることを重視することが大切である。

式に表す指導に際しては，「12個のあめを3人に，同じ数ずつ分ける」というような言葉（文章）による表現，○やテープなどの図を用いた表現，具体物を用いた操作などと関連付けながら，式の意味の理解を深めるとともに，記号÷を用いた式の簡潔さや明瞭さを味わうことができるようにする。

第3学年において，式を読み取るとは，式から具体的な数量の関係をとらえることである。例えば，15÷3の式から「みかんが15個あります。3個ずつ分けると何人に分けられますか。」というような問題場面を見いだすことができる。このように，式と具体的な場面を関連付けるようにすることが大切である。

式と図の関連付け

• 該当なし
• 該当なし

• 該当なし
• 3年D（2）ア

p.110より

第3学年では，式の指導において，具体的な場面に対応させながら，数量や数量の関係を式に表すことができるようにするとともに，式が表している場面などの意味を読み取ったり，式を用いて自分の考えを説明したり，式で処理したり考えを進めたりするなど，式を使いこなすことができるようにする。

図の指導においても，数量や数量の関係を図を用いて表すこと，図に表された数量の関係を読み取ること，図を用いて自分の考えを説明することなどができるようにする。

さらに，式が表していることと図が表していることが同じであることなどについて理解できるようにする。

内容の取扱い（1）1億についても取り扱う

• 該当なし
• 3年A

• 3年A
• 3年A（1）ア～ウ

p.89より

「内容の取扱い」の(1)では，「1億についても取り扱うものとする」と示している。これは，第4学年で指導する億の単位へと接続できるよう，スパイラルとして指導するものである。

内容の取扱い（7）重さの単位（t）

• 該当なし
• 3年B

• 3年B
• 3年B（1）イ

p.105より

「内容の取扱い」の(7)では，g，kg以外の重さの単位，トン（t）の扱いについて示している。ここでは，日常でよく用いられている「トン（t）」も大きい重さを表す重さの単位であることや，1tは1000kgであることを指導する。

計算の仕方を考え説明する活動

• 3年A（2）加法，減法
• 3年A（3）乗法
• 3年A（4）除法
• 3年A（5）小数の意味や表し方
• 3年A（6）分数の意味や表し方
• 3年A（7）そろばん

小数や分数の大きさを比べる活動

• 3年A（5）小数の意味や表し方
• 3年A（6）分数の意味や表し方

単位の関係を調べる活動

3年B（1）長さ，重さの単位と測定

p.104より

この活動は，第3学年までに学習した長さ，体積，重さの単位の学習を活用して，それぞれの単位に共通する関係などについて気付かせ，単位についての理解を深めることをねらいとしている。

この活動においては，第3学年までに学習した長さ（mm，cm，m，km），体積（ml，dl，l），重さ（g，kg）の単位についてまとめた表などから，それぞれに共通する関係などを調べる。その際，次のようなことを見いだすことができる。

• 長さと重さの単位には，どちらもk（キロ）の付いた単位があること
• 長さと重さの単位には，どちらもm（ミリ）の付いた単位があること
• 1kmは1000mであり，1mが1000集まった大きさになっていること
• 1kgは1000gであり，1gが1000集まった大きさになっていること
• 1lは1000mlであり，1mlが1000集まった大きさになっていること
• 1mは1000mmであり，1mmが1000集まった大きさになっていること

なお，第6学年では「メートル法の単位の仕組み」として，第6学年までに学習した単位について指導する。

• 【内容の取扱い3（7）重さの単位（t）】

正三角形などを作図する活動

3年C（1）二等辺三角形，正三角形などの図形

p.108より

この活動は，二等辺三角形や正三角形を定規やコンパスを用いて作図する活動を通して，目的や場合に応じて，定規やコンパスを用いて作図する方法を自在に活用できるようにすることをねらいとしている。

この活動は，図形を構成する要素に着目したり，図形の性質を理解したりするときに定規やコンパスを上手に活用できるようにする上でも大切である。

定規やコンパスを用いた二等辺三角形の作図には，次のような方法が考えられる。

【1】与えられた条件（底辺）を利用して作図する方法
　線分イウがあるとき，点イを中心としてコンパスで弧をかき，同じ半径で点ウから弧をかいて，交わった点アと，点イ，点ウとを結んでかく。

【2】円を用いて作図する方法
　コンパスで円をかき，円の半径はどこでも等しいという性質を使って，円周上の2点と円の中心とを結んでかく。

【3】方眼を用いて作図する方法
　方眼を使って，線分イウを決め，点イ，点ウの垂直二等分線上の点アと，点イ，点ウとを結んでかく。

また，次の図のように，折り紙から正三角形を構成することができる。

【1】折り紙を半分に折って，折り目を付ける
【2】右下の頂点を折り目の上に重ねる。
【3】重なった点に印を付ける。
【4】折り紙の頂点と印の点を結ぶ。

資料を分類整理し表を用いて表す活動

3年D（3）表と棒グラフ

p.112より

この活動は，表についての基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けることをねらいとしている。この活動は，日時，曜日，時間や場所などの観点から分類の項目を選び，資料を目的にあった手際のよい方法で，分かりやすく整理することを通して，表の意味を理解し，表を用いて表すことができるようにするものである。

活動に取り組ませるに当たっては，機械的に処理したり表を考察したりするだけではなく，児童自身が課題を明確にとらえ，それに沿って資料を積極的に集め，観点を決めて分類整理していこうとする態度や能力を伸ばすよう配慮することが大切である。そのためには，資料に落ちや重なりがないか調べたり，集計に当たって誤りがないか確かめたりするなど，誤りがおきにくいような方法を工夫する活動を重視する必要がある。その際，合計欄の意味に着目させ，合計の数と資料の数が一致しているかを確かめるなど，表の知識や技能を活用できるように指導する必要がある。

さらに，指導に当たっては，次の点に配慮する。

【1】目的を明らかにし，集める資料の条件を考えたり，目的にあった分類の観点を選んだりすること。

【2】資料に落ちや重なりがないように項目を決めたり，資料を分類したりすること。

なお，表については，分類の仕方や，表し方に様々な種類があるので，目的に応じて用いることができるようにすることが大切である。